全通濾波器的群延遲是常數，等于其零極點中所有零點和極點之間的平均時延。因此，具有相同零極點配置的所有全通濾波器具有相同的群延遲，無論它們的系數如何。

　　為了更好地理解，可以考慮一個一階全通濾波器，具有一個零點和一個極點。該濾波器的傳遞函數為

　　H(z) = (z - p) / (z - z)

　　其中p和z分別是濾波器的極點和零點。濾波器的群延遲可以使用以下公式計算：

　　τg = -dφ(ω) / dω

　　其中ω是角頻率，φ(ω)是濾波器的相位響應。對于一階全通濾波器，群延遲可以通過對相位響應求導并插入極點和零點角頻率來計算。這給出

　　τg = T / (2π) * arctan((ω - ωp) / (ωz - ω))

　　其中T是采樣周期，ωp和ωz是極點和零點的角頻率。這個公式表明，全通濾波器的群延遲是一個常數，由極點和零點之間的時間延遲平均值確定。因此，所有具有相同零極點配置的全通濾波器將具有相同的群延遲，且它是常數。

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