濾波器的傳遞函數是指輸入信號與輸出信號之間的變換關系。在數字信號處理中，傳遞函數通常被表示為離散時間傅里葉變換(DFT)或離散小波變換(DWT)等函數的形式。

　　舉個例子，如果一個濾波器的輸入信號是x(n)，輸出信號是y(n)，那么傳遞函數可以表示為：

　　H(z) = Y(z) / X(z)

　　其中H(z)是濾波器的傳遞函數，X(z)是輸入信號的傅里葉變換，Y(z)是輸出信號的傅里葉變換。傳遞函數描述了濾波器對輸入信號的響應，例如，具體的頻率成分如何被濾波器移除或改變等。

　　傳遞函數也可以表示為時域相應和沖擊響應的卷積積分。例如，一個線性時不變(LTI)系統的傳遞函數可以寫為：

　　H(n) = x(n) * h(n)

　　其中x(n)是輸入信號，h(n)是濾波器的沖激響應。在這種情況下，傳遞函數描述了濾波器對輸入信號的影響，即通過將輸入信號與濾波器的沖擊響應進行卷積來創建輸出信號。

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